状元成才路

1.4.2 有理数的减法

沪科版·七年级数学上册

某地某天气温是﹣ 3 ℃～ 3 ℃，这天的温差是 多少摄氏度呢？你是怎样算的？

温差是指最高气温
减最低气温 .

下表记录了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天 气温情况 ：

怎样求出该地 2 月 3 日最高气温与最低气温 的差呢 ？

观察左图 ， 5 ℃ 比 0 ℃ 高 5 ℃， 0 ℃ 比 - 4 ℃ 高 4 ℃， 因 此 5 ℃ 比 - 4 ℃ 高 9 ℃ .

解决这里的问题 ， 就是做减法

5 -(- 4 ) = ？ 由于加减法互为逆运算 ， 上式可变为 ？ + (- 4 ) = 5

因为 9+( - 4)=5 ， 所以上式中的 ？ = 9 ， 即 5 - ( - 4) = 9. 又 5 + 4 = 9 可见 5 - ( - 4) = 5 + (+4)

状元成才路

比较上式两边 ：

有何关系？
5 ﹣（﹣ 4 ）＝ 5 + （ +4 ）
有何变化？

探究

将上式中的 5 换成 0 ，﹣ 1 ，﹣ 5 ，用上面的 方法考虑：

0 ﹣ ( ﹣ 4) ， ( ﹣ 1) ﹣ ( ﹣ 4) ， ( ﹣ 5) ﹣ ( ﹣ 4) ， 这些数减﹣ 4 的结果与它们加 +4 的结果相 同吗？

计算：

1 1 8 8

从中又能有新的发现吗？

减去一个正数 ， 等于加上这个数的相反数 ．

状元成才路

可以发现，有理数的减法可以转化为加法 来进行 . 有理数减法法则： 减去一个数 ， 等于加上这个数的相反数 ． 有理数的减法法则也可以表示为

a － b ＝ a ＋ (﹣ b )

减法运算转化成加法运算要点 ： 两变一不变 .
变成相反数
不变
a － b ＝ a ＋ (﹣ b )
减号变加号