六年级数学（上）目录

第一章 数的整除

第一周	1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5 整除的数………………………………………1
第二周	1.4 素数、合数与分解素因数……………………………………………………………5
第三周	1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数………………………… 9
一月一考	第一章 数的整除…………………………………………………………………… 13
第二章	分数
第四周	2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）…………………………………… 17
第五周	2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较………………………………………21
第六周	2.4 分数的加减法（1）-（3）………………………………………………………… 25
第七周	2.4 分数的加减法（4）-（5）………………………………………………………… 29
一月一考	第二章 分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）…………………………… 33
第八周	2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法………………………………………………………37
第九周	2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）………………………… 41
第十周 一月一考	2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用…………………………… 45 第二章 分数（2.5 分数的乘法-2.9 分数运算的应用）……………………………49
第三章	比和比例
第十一周	3.1 比的意义-3.2 比的基本性质………………………………………………… 53
第十二周	3.3 比例-3.4 百分比的意义…………………………………………………………57
第十三周	3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3）…………………………………61
第十四周	3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件………………………………………… 65
一月一考	第三章 比和比例…………………………………………………………………… 69
第四章	圆和扇形
第十五周	4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1）………………………………………………… 73
第十六周	4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积……………………………………………… 77
一月一考	第四章 圆和扇形…………………………………………………………………… 81
期中测试	…………………………………………………………………………………………… 85
期末测试	…………………………………………………………………………………………… 89

参考答案…………………………………………………………………………………………… 93

一周一练

第一章 数的整除

1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5 整除的数

一、填空题（每题3 分，共30 分）

• 1．最小的自然数是 ，小于3 的自然数是 .

• 2．最小的正整数是 ，小于4 的正整数是 .

• 3．20 以内能被3 整除的数有 .

• 4．15 的因数有 ，100 以内15 的倍数有 .

• 5．24 的因数有 .

• 6．个位上是 的整数都能被5 整除.

7．523 至少加上 才能被2 整除，至少加上 才能被5 整除.

8．不超过54 的正整数中，奇数有 个，偶数有 个. 9．两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个偶数的积一定

是 .（填“奇数”或“偶数”）.

10．1 到36 的正整数中，能被5 整除的数共有 个.

二、选择题（每题4 分，共16 分）

11．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ） （A）0.8÷0.4＝2； （B）16÷3＝5……1； （C）2÷1＝2； （D）8÷16＝0.5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………（ ）

（A）任何正整数的因数至少有两个； （B）1 是所有正整数的因数；

（C）一个数的倍数总比它的因数大； （D）3 的因数只有它本身.

13. 下列说法中错误的是…………………………………（ ）

（A）任何一个偶数加上1 之后，得到的都是一个奇数；

（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；

（C）能被5 整除的数一定能被10 整除；

（D）能被10 整除的数一定能被5 整除；

14．下列各数中既能被2 整除又能被5 整除的数是………（ ） （A）12； （B）15； （C）2； （D）130.

三、简答题

15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9 分）

负整数 自然数 整数

16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”，否则打“×”. （4 分）

17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10 分）

72 的因数 3 的倍数

18．说出下列哪些数能被２整除．（5 分）

19．说出下面哪些数能被5 整除，哪些数能被10 整数：（12 分）

105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478 能被5 整除的数：

能被10 整除的数：

20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8 分）

36、90、75、102、10、20、290、985. 2 的倍数 5 的倍数

既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数

21．如果 a 是一个奇数，那么与 a 相邻的两个偶数是： . （6 分）

• 22.（附加题）（10 分）填空，使所得的三位数能满足题目要求

• （1）3□2 能被3 整除，则□中可填入

• （2）32□既能被3 整除，又能被2 整除，则□中可填入

• （3）□3□能同时被2，3，5 整除，则这个三位数可能是

一周一练

1.4 素数、合数与分解素因数

一、填空题（每空1 分，共24 分）

1．素数有 个因数，合数至少有 个因数，1 有 个因数.

2．1 到20 的正整数中，素数有 .

• 3．1 既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .

4. 36 的全部素因数是 .

5. 分解素因数12＝

6. 把24 分解素因数得

，12 的因数是 .

，24 的因数是 .

7．24 和32 公有的素因数有 ，公有的因数有 . 8．18 的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ， 合数有 ，最小的奇素数是 ，最小的合数是 .

• 9．把51 分解素因数得

，把91 分解素因数得 .

10. 把10 表示成不同素数的和为 .

二、选择题（16 分）

11．下列说法中正确的是…………………………………（

）

• （A）合数都是偶数；

  • （B）素数都是奇数；

• （C）自然数不是素数就是合数； （D）不存在最大的合数.

12．两个素数相乘的积一定是……………………………（ ） （A）奇数； （B）偶数； （C）素数； （D）合数.

13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A 与B 相同的素因数是………（ ） （A）2； （B）2 和3； （C）2，3，5，7； （D）2，2 和3. 14．下列是12 的素因数的是…………………………（ ） （A）1，2，3，4； （B）2，3； （C）2，2，3； （D）1，2，3，4，6，12.

三、解答题

15．把1 到20 的正整数按要求填入下图（12 分）

奇数 质数

既是奇数又是质数的数

偶数 合数
既是偶数又是合数的数

• 16．判断39、51、57、97 是素数还是合数.（8 分）

• 17.分解素因数（12 分）

• （1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；

（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.

18．把下列数按要求填入下图（8 分） 1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数 19．分解素因数（6 分） 32 60 75

20. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6 分） □+ □+□=50

21. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少 岁？（8 分）

一周一练

1.5 公因数与最大公因数—1.6 公倍数与最小公倍数

• 一、填空题（每空2 分，28 分）

  • 1．如果两数互素，它们的最大公因数就是 .

  • 2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .

  • 3．两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .

  • 4． 15 和22 的最大公因数是 ，所以15 和22 互素数（填“是”或“不是”）.

  • 5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 .

  • 6． 16 和20 的最小公倍数是 ，7 和28 的最小公倍数是 . 7. 4 和7 的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .

  • 8．20 以内的正整数中，3 的倍数有 .

  • 9．50 以内的正整数中，3 和5 的公倍数有 .

  • 10．5 和15 的最大公因数是 ，最小公倍数是 .

• 二、选择题（16 分）

  • 11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（ ）

（A）5 和6 ; （B）21 和9; （C）7 和11; （D）25 和26.

• 12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（ ）

（A）35 和36; （B）27 和36; （C）7 和21; （D）78 和26.

• 13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（ ）

• （A）甲数； （B）乙数； （C）1； （D）没有. 14．下列说法中正确的是…………………………………（ ）

• （A）5 和6 的最小公倍数是1；

• （B）21 和9 的最小公倍数是21×9；

• （C）7 和11 没有最小公倍数；

• （D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.

三、填图题

15．按要求完成下图（8 分）

四、解答题

16.求下列各题中两数的最大公因数（8 分） （1）36 和48 （2）42 和56

17.求下列各题中两数的最大公因数（12 分） （1）45 和75 （2）36 和90 （3）48 和72

18.求下列各题中两数的最小公倍数（12 分） （1）8 和12； （2）42 和14； （3）16 和24.

19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10 分） （1）15 和65 （2）24 和30

20. 6 年级1 班大约有50 人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6 排或8 排，求6 年级1 班的学 生人数. （6 分）

21.（附加题）（10 分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求 甲乙两数的最小公倍数.

一月一考 第一章 数的整除 （90 分钟，满分100 分） 一、填空题（每小题3 分，满分36 分） 1．在能够被2 整除的两位数中，最小的是 . 2． 和 统称为自然数. 3．12 和3，其中 是 的因数， 是 的倍数. 4．写出2 个能被5 整除的两位数： . 5．写出2 个既能被5 整除，又能被2 整除的数： . 6．写出2 个2 位数的素数： . 7．在11 到20 的整数中，合数有： . 8．分解素因数：24＝ . 9．8 和12 的最大公因数是 . 10．18 和30 的最大公因数是 . 11．3 和15 的最小公倍数是 . 12．已知 A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则 A、B 的最小公倍数是 , 最大公因数是 . 二、选择题（每题3 分，满分12 分） 13．对20、4 和0 这三个数，下列说法中正确的是……………………（ ） (A)20 能被4 整除； (B)20 能被0 整除； (C)4 能被20 整除； (D)4 能被0 整除. 14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ） (A)1 是素数； (B)1 是合数； (C)1 既是素数又是合数； (D)1 既不是素数也不是合数. 15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ） (A)奇数都是素数； (B)偶数都是合数； (C)合数不都是偶数； (D)素数都是奇数. 16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（ ） (A) 2×3＝6； (B)28＝2×2×7； (C)12＝4×3×1； (D)30＝5×6. 三、解答题（17、18 题每题6 分，19～23 题每题8 分，满分52 分） 17．分解素因数. （1）120 （2）238