算例-沉箱浮游稳定性计算

某港重力式码头，近程浮运，要求m> 0.2m,钢筋混凝土重度标准值为λc=24.5kn/m³ ，海水重度标准值为λw=10.25kn/m³ ，木材重度标准值为 8kn/m³ 。沉箱结构见右图（CAD2007绘制）：

一、平衡压载时的浮游稳定性计算

因本沉箱前、后壁厚度不同，前后舱底部加强角的尺寸不同，故沉箱的重心不在沉箱宽度的中心线上。为了保持沉箱浮运时平衡，在后三 舱加水压载，因此求出加水深度并计算此时的浮游稳定性。

1、加水深度t0的计算

沉箱材料体积计算，列于算例表。

		沉箱材料体积和体积矩的	计算表
编号	构件名称	体积计算式	体积 V(m3)	形心位	置（m）	体积矩（	m4）
			1	x1	y1	V1x1	V1y1
1	前壁	0.3×12.45×13.5	50.422500	1.05	6.75	52.943625	340.3519
2	后壁	0.26×12.45×13.5	43.699500	9.97	6.75	435.684015	294.9716
3	侧壁	0.28×8.64×13.5×2	65.318400	5.52	6.75	360.557568	440.8992
4	底板	0.45×8.64×11.49	44.673120	5.53	0.225	247.0423536	10.05145
5	纵隔墙	0.17×11.49×12.55	24.513915	5.52	6.75	135.3168108	165.4689
6	横隔墙	0.17×4.235×12.55×4	36.141490	5.52	6.75	199.5010248	243.9551
7	纵隔墙孔	‐0.17×2.12×3.8×3	-4.108560	5.52	9.6	-22.6792512	-39.4422
8	横隔墙孔	‐0.17×2.535×3.8×4	-6.550440	5.52	9.6	-36.1584288	-62.8842
9	端外加强角	0.5×（0.2）2×13.5×4	1.080000	5.52	6.75	5.9616	7.29
10	端内加强角	0.5×（0.2）2×13.05×4	1.044000	5.52	6.975	5.76288	7.2819
11	内加强角	0.5×（0.2）2×12.55×20	5.020000	5.52	6.725	27.7104	33.7595
12	底加强角	0.5×0.3×0.5×[(4.235+3.71)×2+（4.235+3.72）×4]	3.578250	3.3175	0.55	11.87084438	1.968038
		0.5×（0.2）2×[(4.235+3.71)×2+（4.235+3.72）×4]	0.954200	7.7225	0.5167	7.3688095	0.493035

13	前趾	0.5×0.4×0.9×12.45	2.241000	0.6	0.58	1.3446	1.29978
		0.45×0.9×12.45	5.042250	0.45	0.225	2.2690125	1.134506
14	后趾	0.5×0.4×0.9×12.45	2.241000	10.4	0.58	23.3064	1.29978
		0.45×0.9×12.45	5.042250	10.55	0.225	53.1957375	1.134506
15	窗孔抹角	0.5×（0.2）2×0.17×7×4	0.095200	5.52	9.6	0.525504	0.91392
	总和		280.448075			1511.523505	1449.947

注：以前趾0点为计算原点。 无压载时沉箱的重心位置：

不平衡力矩（对沉箱宽度中心）：

471.707563𝑡0 = 343.59, 𝑡0 = 0.73𝑚 2、沉箱后三舱加水深0.73m时的浮游稳定性 加水的重力及对沉箱底的重量矩：

0.73 × 4.235 × 3.71 + 4.235 × 3.72 × 2 −0.96 −¹ 0.2² × 0.73 × 12 × 10.25 = 342.11𝑘𝑁 ℊ𝑤 = 𝑉𝑤𝜆𝑤 = 2

∆𝑀𝑦= ℊ𝑤𝑦𝑤 = 342.11 × 0.815 = 278.82𝑘𝑁∙𝑚 沉箱重力和重心高度（包括压舱水）：

𝑚= 𝜌−𝛼= 1.017 −1.92 = −0.903 所以沉箱浮游时不稳定，需采用下述加水压载措施予 以改善。

设前舱加水2m，则后舱加水至2.62m时的浮游稳定性计算： 前项计算是初估性的，未考虑箱顶施工平台的木材重量，现在精确计算，应予以考虑。

沉箱的重力和重心高度计算列于表中。

[ 2 × (4.235 × 3.71 + 4.235 × 3.72 × 2) −3.58 −1/2 (0.2)² × 2 × 12] × 2.1825 = [(4.235 × 3.71 + 4.235 × 3.72 × 2) −1/2 (0.2)² × 12] × 2.2225 × 𝑡

𝑡= 1.89𝑚

沉箱重力计算表

197.2554413 104.4136 1.889174

计算项目	计算式	重力 g(kN)	重心高度 y（m）	重力矩 gy（kN∙m）	备注
沉箱本身	280.45×24.5	6871.025000	5.17	35523.19925
平台木材	6.63×8	53.040000	13.7	726.648
前三舱加水2m	[(4.235×3.71+4.235×3.72×2)×2-3.58-(0.2)2×2× 12/2]×10.25	926.400125	1.48	1371.072185	本表取近
后三舱加水2.62m （1.89+0.73）	[(4.235×3.71+4.235×3.72×2)×2.62-0.96-(0.2)2×2.62 ×12/2]×10.25	1251.814614	1.77	2215.711866	似值实际 值与计算
∑		9102.279739		39836.6313	值有出入
	y𝑐= 𝑉𝑛𝑦𝑛 𝑉𝑛 = 9	39836.6313 102.279739 =4	.38

检验沉箱平衡：

𝑉𝑛𝑥𝑛 6871.03×5.39:53.04×5.52:926.4×3.3175:1251.82×7.7225 x𝑐 = = = 5.500608 𝑉𝑛 9102.279739

x𝑐 ≈5.5所以沉箱平衡

沉箱排水体积和浮心高度：

总排水体积

𝐺 9102.279739 V = = = 888.027𝑚³ 𝜆𝑊 10.25

沉箱吃水

定倾半径

定倾高度

满足要求