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全国硕士研究生入学考试专业课讲义

石德柯《材料科学基础》名校真题解析及典型题精讲精练

主讲老师：季子

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目 录

专题一 材料结构和晶体结构… (1)
专题二 晶体缺陷 (18)
专题 相图 (37)
专题四 凝固com
oshid kaoshidian.com kaoshidid(49)
专题五扩散与固态相变 (53)
专题六 塑性变形和再结晶 (61)
专题七固体材料的电子结构 (79)

专题一 材料结构和晶体结构

本章考点回顾

1. 结合键(概念、特点、对性能的影响)

2. 点阵、晶体结构(概念、7晶系14点阵特点、区别)

3. 晶格常数、原子半径

4.配位数(与原子半径的关系)、致密度

5.晶向指数、晶面指数的确定(已知指数画晶向、晶面；根据晶向、晶面写指数)、晶向族、晶面族

6. 晶面间距、密排面、密排方向

7.晶带轴定律及推论

8.间隙

9. 常见离子晶体和共价晶体结构(画晶胞)

考点一 结合键(重要等级★★★★☆)

决定了材料的性能。

共价键、离子键和金属键的概念

特点

对性能的影响

离子键、共价键和金属键的概念

1. 离子键—通过正负离子间静电作用所形成的结合键。 $\left( \mathrm { N a C l _ M g 0 cdots } \right)$

2. 共价键—通过共用自旋相反的电子对使原子结合的结合键。（金刚石）

3. 金属键——通过正离子与自由电子之间相互吸引力使原子结合的结合键。

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点

名校真题

[例1-1]名词解释共价键(2009年北京工业大学)

[例1-2]名词解释金属键(2008年北京工业大学)

[例1-3]简答题简述原子分子间4种结合键各自的特点，并从结合键角度讨论金属的力学性能(2007年西安理工大学) 上

[例1-4]]简答题原子间有几种结合键？各自的特点如何？从结合键角度讨论金属的力学性能(2008年西安理工大学) nshidian.com nshidian.c

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2

结合键的特点

类型	键强	作用力来源	键的特点	形成晶体的力学性能特点
离子键	最强	正负离子间的库仑力		硬度高、强度大，脆性大
共价键	强	相邻原子的价电子各处于相反的自旋状态，核间库仑力	方向性饱和性	硬度高、强度大，脆性大
金属键	较强	正离子与自由电子气之间的库仑力	无方向性、无饱和性固溶能力	塑韧性好、强韧性高
二次键	弱	原子与分子间由诱导或永久电m偶极子相互作用		硬度低，塑性、韧性好ian.

[例1-5]简答题 试从结合键角度讨论一般情况下金属材料比陶瓷材料表现出更高塑性或延展性的原因(2013年西北工业大学，2009年西安理工大学)

考点二 晶体与非晶体(重要等级★★★☆☆)

概念

主要差别

概念

1. 晶体—原子(分子或离子)在空间按照一定规律周期性重复排列的固体。

2.非晶体—内部原子的排列是无序的，或不存在长程有序排列的固体。

晶体与非晶体性能的主要差别：

晶体:有确定熔点

单晶体各向异性、多晶体各向同性

非晶体：无确定熔点

各向同性

非晶体的本质是过冷液体

名校真题

例2-1]名词解释：晶体(2008年西南交通大学)

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例2-2]填空：晶体宏观对称的要素是：(1)对称中心，(2)对称轴，(3)对称面，(4)旋转反伸kaoshidian.

[例2-3]判断：在熔化过程中，非晶态材料不同于晶态材料的最主要特点是其没有一个固定的熔点(2009年北京工业大学)

答：正确

考点三空间点阵和晶体结构(重要等级★★★★★）

晶体结构、点阵、晶格、晶胞的概念

晶系(7个)、空间点阵(14个)的选取原则

晶胞选取原则

点阵和晶体结构的区别

概念

晶体结构:指的是晶体中原子(离子或分子)在三维空间的具体排列。在实际的晶体中，这种排列有无限多种。 vaoshidian.cc vaoshidian.c

空间点阵晶体中的等同点在空间有规则的周期性重复排列的阵列。

晶格—连接晶体点阵中阵点的几组相交平行线构成的空间格架。

晶胞——构成晶格的最小单元。

晶胞（Unit cell）

晶胞 构成晶格的最基本单元称为晶胞

显示系统所有特征的体积单元
晶胞选取的一般原则：
(1)尽可能高的对称性
(2)尽可能多的直角
(3)尽可能小的体积

晶胞的选取不是唯一的

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表征晶胞形状和大小的六个参量

点阵和晶体结构的关系

晶体结构的一个显著特点 周期性

晶系和布拉菲点阵

1. 晶系(Crystal system） — 根据晶胞形状特征所划分的晶体点阵系列，共有 7 种

2.布拉菲点阵(Bravaislattice）一根据晶胞形状及阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列，共有

14种

布拉菲点阵的选取原则：

“每个阵点的周围环境相同”

(14 种布拉菲点阵与 7 种晶系)

布拉菲点阵	晶系	棱边长度与夹角关系
简单立方体心立方面心立方	立方	$a = b = c , \alpha = \beta = \gamma = 9 0 ^ { \circ }$
简单四方体心四方	四方	$a = b \neq c , \enspace \alpha = \beta = \gamma = 9 0 ^ { \circ }$
简单菱方	菱方	$\bar { \Delta } = b = c , \alpha = \beta = \gamma \neq 9 0 ^ { \circ }$

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点

简单六方	六方	$a = b , \alpha = \beta = 9 0 ^ { \circ } , \gamma = 1 2 0 ^ { \circ }$
简单正交底心正交体心正交面心正交	正交	$a \neq b \neq c , \alpha = \beta = \gamma = 9 0 ^ { \circ }$
简单单斜底心单斜	单斜	$a \neq b \neq c , \alpha = \beta = 9 0 ^ { \circ } \neq \gamma$
简单三斜	三斜	$a \neq b \neq c , \alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 9 0 ^ { \circ }$

名校真题

[例3-1]选择题 $a \neq b \neq c , \alpha = \beta = \gamma = 9 0 ^ { \circ }$ 的晶体属于 晶系。(a)立方 (b) 六方(c)四方 （d）正交（2007年南京工业大学）

[例3-2]名词解释晶胞(2008年北京工业大学)

[例3-3]空间点阵和晶体结构有何区别？常见金属晶体结构中有哪一种不属于空间点阵，为什

么？（2010年北京科技大学,2007年西安理工大学）

考点四晶面、晶向指数(重要等级★★★★★)

晶向、晶面的概念根据已知晶向和晶面写出指数根据已知指数画晶向和晶面

1. 晶向指数及其确定方法

晶向反映晶体中原子排列的方向。

晶向指数—晶体点阵中阵点列的方向指数。

2. 晶面指数及其确定方法

晶面通过空间点阵中的任意一组阵点的平面，代表晶体中的原子平面，称为晶面晶面指数晶体中点阵平面的指数。

晶向指数的说明

金

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在立方晶系中，晶向族是 ${ \boldsymbol { u } } , { \boldsymbol { v } } , { \boldsymbol { w } } { \mathrm { ( } }$ 包括他的正数和负数)的所有排列组合。

$$ < 1 1 1 > = \left[ 1 1 1 \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ 1 \overline { { { 1 1 } } } \right] + \left[ 1 \overline { { { 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ 1 \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] + \left[ \overline { { { 1 1 1 } } } \right] $$

$\mathbb { C } ^ { \sharp . }$ 在非立方晶系中，例如：正交晶系中，(100）(010）（001)这三个晶向就不是等同晶向晶面指数的说明

（1）（hkl）代表相互平行且法线相同的所有晶面

(2) $( \overline { { h k l } } ]$ 代表与(hkl)法线方向反向平行的晶面

(3)晶面族 $h k l }$ 代表阵点排列情况完全相同、但位向不同的所有晶面

例如，立方晶系中： $\left{ \begin{array} { l l } 1 0 0 \right} \ = \ \left( 1 0 0 \right) \ + \ ( 0 1 0 ) \ + \ ( 0 0 1 ) \ + \ ( \ \overline { { { 1 0 0 } } } ) \ + \ ( 0 \overline { { { 1 0 } } } ) \ + \ ( 0 0 \overline { { { 1 } } } ) \end{array}$

(4)立方晶系中，相同指数的晶面与晶向必定垂直（111）⊥[111]

名校真题

[例4-1]写出图示立方晶胞中晶向及晶面的指数

3. 六方晶系晶面和晶向的 Miller - Bravais 指数

例 $4 - 2 ]$ 写出 ACIM晶面的密-布指数

[例4-3]写出OJ晶向的密-布指数

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点

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[例4-4]写出图示六方晶胞中ABCDA面及其与晶胞表面交线的指数

考点五 晶面族、晶向族(重要等级★★★★★)

晶面族和晶向族的概念

晶面族和晶向族所包含的晶面和晶向

晶面族和晶向族的概念

晶面族：阵点排列情况完全相同、位向不同的所有晶面，用{hkl}表示。

晶面：(hkl)

晶向族：阵点排列情况完全相同、位向不同的所有晶向，用表示。

晶向：[uvw]

在立方晶系中，晶向族是u、v、w(包括他的正数和负数)的所有排列组合。

在非立方晶系中，例如：正交晶系中，[100]、[010]、[001]这三个晶向就不是属于同一晶向族。

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