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科氏力质量流量计的密度测量与温度修正

孙玉声蔡进张光伟刘东升任樱刘英梁 (中国测试技术研究院 ,成都

科氏力 (Coriolis Force) 质量流量计是一种基于振动原理的流量测量仪器 ,其密度测量是利用流过振动管内介质密度值的变化 ,使振动管的总质量发生变化 ,从而使振动管一次振型的固有频率发生变化 ,这个固有频率与流过振动管内被测介质的密度值有着固定的关系 ,通常可表示为 :

式中 C0 为与弹性系数有关的常数。A0 、ρ0 为振

动管的截面和振动管材料的密度值 ;A 、ρ 分别为振动管的流通面积和被测介质的密度

目前科氏力质量流量计中测量被测介质密度值所用的公式 ,大多数为下式

式中 T01 、T02分别为在 0 ℃时 ,振动管内充满空气和充满水时 ,振动管的一次振型固有周期数值 ,并且还作了一个近似规定 ,认为在 0 ℃时水的密度值为 1g/ cm³ ,空气的密度值为 0g/ cm³ 。正是由于这个近似规定 ,才得出了简单的、便于计算的公式 (2) 。

但实际的情况并非如此 ,在 0 ℃时 ,水的密

度值为 0199985g/ cm³ ,空气的密度值为 11293 × 10 - 3g/ cm3 ,用这两个密度值代入 ,所求得的密度公式为 :

A ,每一个系列型号 , 对应一个不同的 A0 固定值。

我们在仪器里使用的是 (2) 式 ,应该说 (2) 式是一个近似公式 ,它和 (3) 式相比较 ,能带来多少系统误差 (也即计算误差) ,对这一点 ,应该了解一下。

因为 (3) 式与 (2) 式的差值 ,怎么说也是一个微量 ,因而我们可将 (3) 式改写为下式 :

(0 ℃时水的密度值) 。

对科氏力质量流量计 , 由于使用了公式 (2) ,在被测介质为不同的密度值下 , 其所带来的系统误差如表 1 所示。 ( 5 ) 表 1 所给的误差值为平均值。由于各厂家

式中ρ 为被测介质密度值 ,ρ0 = 0. 99985g/ cm³

密度ρ(g/ cm³)	0. 1	0. 5	0. 7	1	1. 5	2	5
(ρ2 -ρ1) /ρ1	1. 3×10 ^{- 2}	1. 3×10 ^{- 3}	4. 8×10 ^{- 4}	- 1. 6×10 ^{- 4}	- 6. 6×10 ^{- 4}	- 1. 0×10 ^{- 3}	- 1. 4×10 ^{- 3}

设计的固有频率不同 ,所用管材不同 ,振动管壁

厚不同等因素 ,引入的系统误差会有一些差异 ,

但差别也不会太大。

由于上述原因 ,科氏力质量流量计测量被测介质密度时 ,其不确定度会受到一定的限制 , 要想对介质密度值进行精密测量 ,仪器需

在公式 (2) 中 , 是规定在 0 ℃的条件下 , 使科氏力质量流量计的振动管分别充满空气和水 ,等温度平衡后 , 分别求出固有周期 T01 和 T02 ,作为常数代入公式 (2) 即可。

在生产的过程中 ,特别是对大口径科氏力质量流量计 , 要在 0 ℃求得 T01 、T02 就需要大型的控温箱 ,在无此设备的条件下 ,也可采用替代的办法 ,这就是利用 20 ℃的恒温室来进行。其方法有二 :

(a) 将科氏力质量流量计放在 20 ℃的恒温室内 (管内水和空气都不必流动) ,等温度平衡后 ,分别测出振动管内充满 20 ℃空气的固有周期 T1 和充满 20 ℃水时的固有周期 T2 , 我们令

20 ℃时空气的密度ρ= 0 ,20 ℃水的密度查表可知ρ = 0. 99985g/ cm³ ,利用这两个条件 ,可求得下式

式中αT 为周期的温度系数 ,为正值 ,其数值与频率温度系数αf 的绝对值相等 ,符号相反。

(b) 另一方法也是在 20 ℃恒温室内 ,分别求出振动管充满 20 ℃空气和水时的固有周期 T1 和 T2 ,然后利用各自的温度修正系数 αT1 和αT2 ,将 20 ℃的 T1 、T2 修正到 0 ℃时的固有周期

根据我们流量计实验 ,得到平均值αT1 = 2. 01 × 10^-4 / ℃α, T2 = 2. 25 ×10^-4 / ℃。这两个温度修正系数不同的原因 ,是因振动管充满水时 ,所得到的固有周期要考虑水的密度的温度系数 :

式中αE 为杨式模量的温度系数α, 为线胀系数 , αρ 为水密度的温度系数 ,k 为振动管充满水时

水所占总重量的百分比 ,对一定的型号而言 , k

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