舰船电子对抗 SHIPB0ARD ELECTR0NIC C0U NTERM EASURE

2014年4月 第37卷第2期

Apr．2014 Vo1．37 NO．2

天线阵元相位中心的一种测量方法

任晓飞 ，赵 地。，龚书喜。，金元松

(1．中国电波传播研究所，青岛266107；2．西安电子科技大学天线与 微波技术重点实验室，西安710071；3．中国电子科技集团公司第54研究所，石家庄050081)

摘要：分析天线阵元相位差与其相位中心的数学关系，建立了阵元相位中心的目标函数模型。基于实际的天线阵列 测试系统对对数周期天线阵元相位中心进行测量，并利用最小二乘法求出阵元实际相位中心。分析比较了实测与 理论的相位中 fl,差异，结果表明：在大部分工作频率上实测结果与理论计算结果较一致，但在高频实测相位中心比 理论相位中心更靠近馈电点；实际测量的相位中心能够有效地表征各阵元间实际相位关系。 关键词：相位中心；测量；最小二乘法；相位差 中图分类号：TN821．6 文献标识码：A 文章编号：CN32—1413(2014)02—0103—04

文献标识码：A 文章编号：CN32—1413(2014)02—0103—04

A M easurem ent M ethod for Phase Center of Antenna Array Element

REN Xiao—fei ，ZHAO Di。，GONG Shu—xi ，JIN Yuan-song

(1．China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao 266107，China；

2．National Laboratory of Antennas and M icrowave Technology of Xidian University，Xi’an 710071，China；

3．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang 050081，China)

Abstract：This paper analyzes the m athematical relationship between phase difference and phase center of antenna array element，sets up a target function model of phase center of antenna array el— ement，m easures the phase center of log—periodic antenna array elem ent based on practical antenna array measurem ent system ，gains the practical phase center of the array element by least square method，analyzes and compares the difference between the phase center m easured practically and theoretical phase center，and the result show s：the m easured phase center iS consistent with theoret— ical phase center at most of working frequency，however，at high frequency，it is nearer to the feed— ing position than theoretical phase center；the m easured phase center can effectively denote the ac— tua1 phase relationships among the elements in antenna array．

Key words：phase center；measurem ent；least square method；phase difference

— 工一 通过反复迭代的方法计算出了单个对数周期偶极子 0 百 天线的相位中心。文献[7]以阵列分析理论为基础， 当前复杂环境下无线电定位和宽带数字波束合 求解了场相位方向图和相位中心的关系，计算了阵 成是电子通信领域的重要研究热点 _ 1]，而高精度的 列天线的相位中心。文献[8]对单个天线的相位方 测向技术、波束合成技术大都需要天线的相位中心 向图进行了实测，不断调整参考点，通过最小二乘法 作为参考建立阵列流型[2。]。随着通信系统的发 精确估算天线相位中心，并研制出了实际的测试系 展，天线系统也越来越复杂，而如何寻找复杂天线的 统，得到了较高精度的相位中心位置，然而对于数个 相位中心就显得尤为重要。文献1-4]～[5]曾给出对 波长的大尺寸天线阵列，移动天线阵元进行测试就 数周期天线的可变相位中心计算方法，理论上可以 不太可能。当多个天线阵元同时存在时，如何准确 计算互耦情况下阵列天线的相位中心，但是随着阵 地测量阵元相位中心位置目前还未看到相关研究。 列数目的增加，计算复杂度会显著地提高。文献[6] 大多数天线没有固定的相位中心，但是很多天

收稿日期：2013—12—04

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舰船电子对抗

第37卷

线能够在主瓣范围内找到一个近似稳定的相位中 心，通常这样的相位中心被称为“视在相位中心”。 即使是“视在相位中心”，可能有的天线在空间辐射 方向上不同的截面(E 面或H 面)也不相同[g]。在 具体工程应用中，人们往往更关注主波束范围内视 在相位中心，本文主要解决主波束范围内视在相位 中心的测量问题。

通过对天线阵列接收到的信号相位差与其相位 中心关系的分析，导出了目标函数，利用最小二乘逼 近方法求得实际阵列天线“视在相位中心”。这种新 的方法能够测得的存在互耦情况下天线阵元的相位 中心，无需高复杂度计算，对工程中阵元相位关系处 理具有指导意义。最后通过实际天线阵列的数据验 证了该方法的有效性。本文中时间因子选取e 。

1 阵元相位差与其相位中心的数学 关系

为了准确表示阵元相位差与其相位中心的关 系，需要保证组成阵列的各个阵元具有较高的幅相 一 致性，这一点在实际中也常常能够得到保证。建 立如图1坐标系，设有P 个相同的阵元组成均匀圆 形阵列，对于某一来波方向，其中N 个子阵元处在 主波束范围内，由于阵列均匀、中心对称性，耦合相 同，那么这N 个子阵元的相位中心分布在同一圆 周。设阵元相位中矢径为，． ，来波信号矢径为r。

式中：f(O， )为阵元幅度方向图；声( ， )为参考 点取阵元本身相位中心的相位方向图。

当把相位因子归算于统一坐标系下原点，考虑 远区场时，0 一 ， 一 ，相位项中 一F - r·，，， 距离项中，一 ≈r。故在统一坐标下远场区电场可 改写为： E — uf(O，∞)ej灿 ’e- ’‘ ／r (2)

式中：k一 ，k一2丌／ ，为波数。

那么对于某一信号，其来波方向为( ， )，照射 到天线阵列，子阵中各个阵元收到的信号相位为： f 1一声( ，91)一k·(r—r 1) J z一 ， z 一k· 一r z (3) ； l N一 (臼， ～)一 ·(r—r N) 式中：( ， )为第 个子阵元相位中 相对于来波 方向的夹角。

根据相位中心的含义，其在各个方向上构成等 相的原则，并考虑到各个阵元的幅相一致性，则有： ( ，91)一 ( ， 2)一⋯一 ( ， ) (4) 那么，对于式(3)中各个方程进行两两相减， 得到：

设阵元以夹角为 均匀分布在平面圆周上，在 主波束观测区域内各个子阵元的相位中心可以认为 近似分布在同一圆周上，则式(5)在直角坐标下展开 写成：

进一步整理得到：

子

△ ， 一kro sinO[-cos(q)一Pm)一cos(9一 )(7) 式中： 为阵元相位中心到圆心距离； 、 分别 为第m 、 个阵元与z轴夹角；△ ， 为相位差。

在实际信号鉴相过程中，相位差数据都包含噪 声在内的各种误差，通过式(7)求解相位中心时会造 成一定的误差，此时可利用最小二乘逼近方法求解 相位中心位置。令：

图1 阵元分布坐标系

对于阵元本身的远场电场某一极化分量在其本 地坐标系下可以写成：

E =：=hf ( ， )e ‘ ’ e- 打p／ (1)

式中：△ 为实际测量得到的第i个阵元与第N 个阵元相位差。

通过求出使s最小的r。，即得到相位中心。