2014 年全国天然气学术年会

气井积液过程定量评价模型

李元生¹ 李相方¹ 藤赛男² 徐大融¹

(1、中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 2、上海海洋油气分公司研究院,)

摘 要 : 产水气藏生产后期能量不足时,会形成井筒积液,从而降低气井产量和采收率。积液过程通常伴随着 复杂的两相流，并且流型的变化受到地面生产水气比的影响。为了更好的认识气井的积液过程，基于管流 理论和质量守恒原理，本文建立了气井积液过程定量评价模型。该模型表明，气井的积液受到井口压力的 影响，当井口压力增大，使得产气量小于临界携液流量时，储层产出水中有一部分会沉降到井底形成连续 相从而产生积液，一部分被气相携带到地面，一部分有可能反渗到储层中。并且随着积液高度的增加，储 层产气量和产水都在减小，当储层产出水等于地面产出水与反渗量之和时，气井积液界面和产气量稳定。 通过研究实例发现，在积液早期产气量下降快，积液面和井底压力上升快，反渗水量少；而在积液后期产 气量逐渐稳定，反渗水量变多。而且地面携带出的水量越多，气井积液过程越长，最终积液稳定的产气量 越大，积液界面越低，采收率越高。通过本文的研究对于气井生产优化与排液有重要指导作用。 关键词： 携液 临界携液流量 积液过程 积液面 积液稳定产量

A quantitative model to predict the process of liquid-loading

LiYuansheng¹ LiXiangfang¹ TengSainan² XuDarong¹

(1 、 MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, ChangPingBeijing,102249 ； 2 、 Shanghai Off shore Petroleum Bureau research institute, Shanghai 200120)

Abstract: Liquid-loading is a serious problem when formation energy is in short supply. And the process of Liquid-loading is complex two-phase flow process. For understanding this process better, based on the pipe flow theory and mass conservation, a quantitative model have been proposed to predict the process of liquid-loading.in this model, the head pressure influence the liquid loading, if the head pressure became large and the flow rate is smaller than the critical rate, the liquid loading begins and one part of water produced from formation have been carried to surface by the gas ;one part accumulated in the well and forms the water-column; one part re-injected into the formation. What’s more, the gas rate and water rate become small with the increase of the water- column, and if the water produced from formation is equal to the sum of the surface water and re-injected water, the water-column height stabilized and a metastable rate could be gained. Finally, a case show that the gas rate

基金项目 ：国家重点基础研究发展计划（“ 973 ”计划）项目“低渗透碎屑岩天然气藏有效储层分布与渗流规律”（编号： 2007CB209506 ）资助）；国家科技重大专项课题子课题“西非深水油田注采参数优化及单井产能预测研究”（编号： 2011ZX05030-005-04 ）资助）

作者简介 ：李元生，男， 1986 年 9 月生，中国石油大学（北京）在读博士，主要从事石油天然气开发研究工作。电话： 010-89734340 ， E-mai ： lys6891@163.com

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reduced quickly, the water-column height and the flowing pressure increase quickly and water reinjection rate will

not exist in early process. But the gas rate reduced slowly, the water–column height and the flowing pressure increase slowly and water reinjection exist in later process. What’s more, the larger of the surface water gas ratio is, the longer of time to reach the metastable rate is, the larger of the metastable rate and the finally recovery efficiency and the lower of the water-column height is. This research is very important for optimization of gas performances and driving liquid.

keywords ： Liquid-Loading ；Critical Liquid-loading Rate；The Process Of Liquid Loading；The Water -Column； Metastable Rate

1 前言

产水气井生产过程中，储层能量逐渐降低，当产气量小于临界携液流量时，产气量不足以将所有产出 水从井底带出到地面，会导致部分产出水在井底逐渐聚集形成积液。积液过程伴随着复杂的两相流动不仅 使得井筒压力降增大，气井产量减少，携液能力进一步降低，而且会在产层和管柱内形成多相态的复杂流 动,压损增大,从而导致单井产量迅速递减, 气井自喷能力减弱^[1-3] 。所以展开气井携液和积液过程的研究对 气井配产以及工作制度等开发方案的确定有重要指导作用。目前对气井积液的研究大都停留在对气井临界 携液流量的预测模型的建立上^[4-13] ，一旦气井积液这些模型的适用性就很差。而且对气井积液过程的研究 [14,15]都认为气井一旦开始积液,所有储层产出水都在井底，地面不产水，这种模型与实际生产过程不符。为 了更好的认识积液过程，本文旨在揭示定量的揭示气井积液的复杂两相流过程并且建立了气井积液过程的 简单模型，该模型与生产实际更符合。

2 直井携液模型

图 1 为气井积液前携液示意图，气液从储层多孔介质中渗流到井筒。图 2 为储层分成 n 段后的产气产 水示意图，每段厚度为 Δh，在该厚度下的产气量和产水量为 Qgi, Qwpi。对于低水气比气井而言，当气井产 气量大于携液临界流量时，单位厚度下的产气量 Qgi 要远大于产水量 Qwpi，气体能够将所有产出水，可以 用液滴携液模型^[16,17] 来预测气井的携液临界流量。

Δ h
Qgi,Qwpi

图 1、直井低水气比携液示意图 图 2、储层分成 n 段后的产气产水示意图

液滴模型携液临界速度的一般表达式为：

（1）

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不同的模型^[4-13] 中系数 Cg 不同，反应了液滴的变形、沉降以及翻转。其中 Turner 模型^[4] 中系数 Cg 为

3.7，李闽模型^[5] 为 2.5。气井的临界携液流量为：

5 Qc = 2.5 × 10 Apthvc / ZT （2）

如果将井口压力、温度、偏差因子以及气液密度近似看成常数,那么结合式（1），将所有常数放入到携 液系数 Cst 中，则式（2）可以简化为:

3 直井积液过程

图 3 和图 4 为直井积液过程示意图，其过程可以分为几个阶段。图 3（1）表示气井产量大于携液临界 流量时，气井未积液；图 3（2）表示井产量小于携液临界流量时，井底部的液滴首先在井底沉降；图 3（3） 表示积液增加段，产气量减小，井底流压增大，产气量不足将液体带出地面，积液高度逐渐增加；图 3（4） 表示随着井底流压大于对应的储层地层压力，气井停产，并且聚集在井底的液体反渗到储层中，近井地带 区域压力改变；图 3（5）表示近井地带压力足够大能够将流体举升到井口，然后井筒再次发生流动，直到 气井被压死。第（1），（2）阶段为积液的主要阶段。液滴首先在井底沉降，形成连续液相，并沿管壁流动 形成环雾流，然后随着液体的聚集在井筒底部形成搅拌流，然后随着液相的增多形成弹状流，最后形成泡 状流动。在积液稳定后，井筒不同位置的流型是不同的，在井筒上部到下部流型可能依次为：雾状流，环 状流，搅拌流，弹状流，泡状流，如图 4 所示。图 3（4）表示地层压力调整的过程，在产气量较大的储层 会出现一段积液稳定期，存在一个相对稳定的产量，如图 5 所示。而达到气井积液稳定期的条件为：当储 层产水量为地面产水量和反渗量相等时，积液面稳定，井筒内压力降稳定。

图 3、气井积液过程^[2]

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② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图 4、直井井筒积液过程

注：①液滴沉降；②环状流出现；③液膜反转；④丝状搅拌流；⑤弹状流；

⑥分散泡状流；⑦储层底部反渗；⑧气井被压死

图 5、气井积液过程中产气量的变化过程^[1]

对于特定的储层而言，产水量与产气量之比在一定时间内是恒定的。所以气井积液初始时刻的产气量 和地面水气比对气井积液过程中流型影响很大。图 6 是在文献^[18] 的流型图的基础上，绘制出的井底积液流 型随时间变化过程。当 t=0 时，气井的产气量和产水量决定了初始积液时刻井筒内的流型，从而影响到井 中气水两相流动流型的变化。蓝色的实线为从开始积液到积液稳定过程示意图。从图中可以看出，一旦积 液，井底水气比增大，产气量减少，曲线向左偏移，同时伴随着流行流型的改变，当积液界面稳定时如积 液界面在 t=t3 时刻稳定，此时沿井筒的流型稳定，气井的产量稳定。在积液稳定一段时间内如果不进行排 液，则随着地层能量的衰竭，气井产气量减少，水气比继续增大，积液高度增加，直到将气井压死，如图 中虚线所示。

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图 6、气井积液稳定时流型示意图^[18]

4 气井积液模型的建立

虽然在积液过程中沿着井筒的两相流型各不相同，但是在实际生产过程中都只能用压力和产量的特征 来反应流型的变化。在该认识的基础上，基于管流理论和质量守恒原理，可以建立气井积液过程模型。图 7 为 t 时刻的直井简单积液过程示意图，假设气井井口标况下的产气量和产水量为 Qg,Qw 和井口压力为 pth ， 可以利用 Hagedorn-Brown 模型从井口将压力计算到参考点 1，然后将参考点 1 的压力计算到参考点 2，参 考点 2 与参考点 3 之间表示储层，在储层中存在反渗点使得井筒中的水反渗入储层。井口到井底参考点 1 的距离较远，压力计算考虑静气柱与摩阻的影响，而井底参考点 1 与储层距离不远，参考点 2 和参考点 3 的压力计算忽略摩阻影响。则井筒压力计算过程如下：

Qg,Qw,pth
pth1
井底参考点 1
储层顶部 : 参考点 2 pth2
Qwpn Qgn pfthn pren
Qwpi Qgi pfthi prei
反渗点
Qiwi pfth1 pre1 Δ h
储层底部：参考点 3 pth3
… …
… …

图 7、t 时刻井筒积液过程图

（ 1 ）井底流压计算

井底参考点 1 的流压可以用 Hagedorn-Brown 模型表示为：

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2 2 2 pth 1 = Bpth + CQg^（4） 其中 B，C 分别表示静压力系数,摩阻系数。 由于参考点 2 与参考点 1 的距离小，忽略两相流动压降及摩擦阻力，则参考点 2 的井底流压为： pth 2 = pth 1 + Gg hg 1 + Gwhw 1^（5）

其中 Gg, Gw 分别为气和水的静压力梯度。hg1, hw1 分别为参考点 1 和 2 之间的水柱和气柱的高度， h12=hg1+hw1。

同样忽略参考点 2 和参考点 3 之间对应井筒内的两相流动压力降及摩擦阻力，将储层分为 n 段，如图 2 和图 7 所示，则第 i 段的井底流压为：

p fthi = pth 2 + Gg hgi + Gwhwi^（6）

其中 hgi, hwi 分别为参考点 3 与第 i 段之间的水柱和气柱的高度，参考点 3 与第 i 段之间的储层厚度为 hi=hgi+hwi。当 hi= h23，则 pfthi 为储层底部井底流压。

(2) 储层生产与反渗

假设储层顶部参考点 2 的地层压力为 pres2,地层压力梯度为 dp,则第 i 段的地层压力为：

prei = pres 2 + dp × hi

假设气井产能方程为 pres 2 2 − pth 2 2 = A Qg g ，对应的产水量为： Qwp = R fwgQg ，其中 Rfwg 为储层生产水 气比。如果在储层底部的流压 pth3 大于对应的地层压力 pres3，则井筒中的水会反渗到储层中，气井反渗的 产能方程为： pres 3 − pth 3 = AwQiw 。故将储层分为 n 段后，第 i 段储层的产能方程为：

产气方程： prei 2 − p 2 fthi = nA Qg gi^（8） 对应产水量： Qwpi = R fwgQgi （9） 反渗方程： prei − p 2 fthi = nAwQiwi （10）

则储层的产气量，产水量，反渗量等于各段储层的产能之和：

气井携液临界流量可以用式（3）中的 Turner 模型表示。如果气井的产量大于携液临界流量，则所有从 地层中生产的水都能被带到地面，井底不会积液。如果气井的产量小于临界携液流量时，储层中的产出水 可以被分为三部分：一部分水被气体携带到地面，一部分水聚集到井底形成积液，一部分水可能反渗入储 层。并且根据质量守恒原理，在任意时刻，储层中的产水量等于这三部分水量之和。

假设地面产水量为：

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