变压器设计手册(电磁计算部分).pdf

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变压器設計手册

(电磁计算部分)

沈阳变压器研究所

一九八五年九月

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前 言

为了适应我国变压器制造业的迅速发展和满足广大变压器制造、修理行业工程技术人员和工人的需要，结合我国变压器生产实践，我们研究所编写了本《设计手册》，用于110kV级及以下油浸式电力变压器，供未从事过变压器设计和初学计算的设计人员和检修人员参考使用。

在编写过程中，着重系统叙述变压器计算程序（手算程序），并简要说明设计计算的道理和有关公式的由来。书中还列出了一些数据、图表和计算实例。

本《设计手册》由沈阳变压器研究所王宝珊同志执笔，关世鹏同志校对。

本《设计手册》在编写过程中参考了沈阳变压器厂一九七年十月出版的《变压器结构设计手册》(计算程序部分）、《变压器》杂志中电力变压器设计计算方法和110kV级及以下变压器全国统一设计等资料。

由于我们的业务水平有限，书中错误和不足之处一定会存在，希望广大读者给予批评指正。

沈阳变压器研究所

一九八五年九月

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目 录

1.概述……………………………………………………………
2. 电压计算…………………………………………………………………2
3. 电流计算……………………………………………………………4
4. 铁心直径估算及线圈匝数计算………………………………………………10
5. 线圈计算………………………………………………………………16
6.绝缘半径及窗高的计算………………………………………………30
7. 主纵绝缘结构…………………………………31
8.阻抗电压计算……………………………………………………57
9.线圈数据计算……………………66
10. 铁心数据计…………………………………………………69
11.油箱尺寸的计算……………………………………………………………73
12.附加损耗计算……75
13. 温升计算………………………………………………………80
14,绕组轴向机械力计算…………………………………95
15.短路时线圈导线上应力计算……………………………………103
16.重量计算…105
附录A 铁心直径的估算…………………………118
附录B主纵绝缘的确定………………………………………119
附录C 阻抗电压的计算方法………………………………124
附录D 变压器的温升计算………………………………………127
附录E 绕组短路轴向机械力的计算…………………………………130
附录F短路时绕组导线上应力计算……………………………………133
电炉变压器计算…………………135
10000千伏安35千伏级变压器计算实例…………………146

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引 言

本于册介绍110千伏级及以下油浸式电力变压器（以下简称为变压器）的手算计算程序与方法，较系统地叙述变压器电磁计算程序，可供未从事过变压器设计、初学设计的设计人员和检验人员使用或参考。

  1. 概述

1.1 设计计算的任务

首先要满足有关国家标准及其它有关标准的要求，还要符合合同的要求，通常变压器的合同应包括如下技术规范。

a. 变压器的型式

相数、绕组数、是否是自耦、升压或降压

b. 变压器的额定容量

对于三绕组变压器或自耦变压器应说明各绕组的额定容量，或在不同冷却方式下的额定容量。

c. 变压器的冷却方式

油浸自冷：油浸风冷；强迫油循环风冷；强迫油循环水冷；强追油导向循环风冷：强迫油导向循环水冷。

d. 变压器的额定电压与调压方式

高压、中压或低压的额定电压，是有载调压或无励磁调压及其分接范围分接级。若为有载调压时应注明是中性点调压还是线端调压。

e. 变压器的阻抗电压值。

f. 联接组标号。

g. 变压器的负载损耗、空载损耗及空载电流。

h. 套管型电流互感器的技术数据。

i. 额定频率。

j. 安装地点的海拔高度。

以上要求应符合标准。

k. 特殊要求等。

变压器设计计算的任务，就是根据上述技术规范，按照有关国家标准如《电力变压器》及《三相油浸式电力变压器技术参数和要求》和部标准等，确定变压器电磁负载、几何尺寸利电、热、机械方面的性能数据，以满足使用部门的要求。要有良好的工艺性，使其制造简单，产品的价格应便宜。要求设计者要综合考虑上述各种因素，进行多方案比较分析，选取最佳方案。

这里介绍的计算程序和有关数据是根据目前的科研数据而编写的，铁心结构为心式。随着科研工作的发展新的数据的运用。以及新结构的产生一种新的计算方法将出现。所以这里所介绍的计算程序还有待于继续总结和发展。

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1.2 设计计算的基本步骤

a. 电压计算

确定各绕组如高压、中压和低压的线电压和相电压。

b. 电流计算

确定各绕组如高压、中压和低压的线电流和相电流及绕组中电流。

c. 铁心直径估计和线圈匝数计算。

d. 主纵绝缘的确定及线圈计算。

主纵绝缘距离的确定，高压、中压和低压线圈结构型式的选取和线圈尺寸的计算。

e. 阻抗电压计算。

f. 绕组数据计算。

g. 铁心数据及油箱尺寸的计算。

h. 附加损耗计算。

i. 温升计算。

j. 绕组轴向机械力的计算。

k. 导线应力计算。

  1. 重量的计算。

  2. 电压计算

2.1 单、三相变压器的线电压和相电压

通常变压器技术规范中的额定电压均为线电压，而确定线圈匝数所进行的计算则需要相电压。作为单相变压器使用的单相变压器，当铁心为单柱旁轭时，相电压等于线电压；当铁心为双柱时，两柱线圈并联时相电压等于线电压3两柱串联时相电压等于线电压的一半。其公式如下：

铁心为单柱的单相变压器

$$ \boldsymbol { \mathrm { U } } _ { \texttt { r g } } { = } \boldsymbol { \mathrm { U } } _ { \texttt { r a } }\tag{………………… (2—1} $$

式中： $\mathrm { { U } } _ { z { \ B } }$ —-额定相电压，kV；

$\mathbf { U } _ { \pmb { \tau } }$ ——额定线电压，kV。

铁心为双柱的单相变压器

两柱线圈并联时，同公式(2—1)。

两柱线圈串联时：

$$ \mathbf { U } _ { \textrm { \tiny S B } } = \frac { 1 } { 2 } \mathbf { U } _ { \textrm { \tiny S } }\tag{………… (2–2} $$

对于三相变压器及三相变压器组，如果是星形接法时，其相电压为线电压的 $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$ a公式如下。

$$ \mathbf { U } _ { z z } = \frac { \mathbf { U } _ { z z } } { \sqrt { \mathbf { \sigma } _ { 3 } } }\tag{} $$

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着科研工作的发展新的数据的运用。以及新结构的产生一种新的计算方法将出现。所以这里所介绍的计算程序还有待于继续总结和发展。

1.2 设计计算的基本步骤

a. 电压计算

确定各绕组如高压、中压和低压的线电压和相电压。

b. 电流计算

确定各绕组如高压、中压和低压的线电流和相电流及绕组中电流。

c. 铁心直径估计和线圈匝数计算。

d. 主纵绝缘的确定及线圈计算。

主纵绝缘距离的确定，高压、中压和低压线圈结构型式的选取和线圈尺寸的计算。

e. 阻抗电压计算。

f. 绕组数据计算。

g. 铁心数据及油箱尺寸的计算。

h. 附加损耗计算。

i. 温升计算。

j. 绕组轴向机械力的计算。

k. 导线应力计算。

  1. 重量的计算。

  2. 电压计算

2.1 单、三相变压器的线电压和相电压

通常变压器技术规范中的额定电压均为线电压，而确定线圈匝数所进行的计算则需要相电压。作为单相变压器使用的单相变压器，当铁心为单柱旁轭时，相电压等于线电压；当铁心为双柱时，两柱线圈并联时相电压等于线电压3两柱串联时相电压等于线电压的一半。其公式如下：

铁心为单柱的单相变压器

$$ \boldsymbol { \mathrm { U } } _ { \texttt { r g } } { = } \boldsymbol { \mathrm { U } } _ { \texttt { r a } }\tag{………………… (2—1} $$

式中： $\mathrm { { U } } _ { z { \ B } }$ —-额定相电压，kV；

$\mathbf { U } _ { \pmb { \tau } }$ ——额定线电压，kV。

铁心为双柱的单相变压器

两柱线圈并联时，同公式(2—1)。

两柱线圈串联时：

$$ \mathbf { U } _ { \textrm { \tiny S B } } = \frac { 1 } { 2 } \mathbf { U } _ { \textrm { \tiny S } }\tag{………… (2–2} $$

对于三相变压器及三相变压器组，如果是星形接法时，其相电压为线电压的 $\frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$ a公式如下。

$$ \mathbf { U } _ { z z } = \frac { \mathbf { U } _ { z z } } { \sqrt { \mathbf { \sigma } _ { 3 } } }\tag{} $$

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如采是三角形接法司，其相电压等于线电压，间公式（z一1）。

2.2标准线、相电压及其各分接电压

为了方便起见现列出表2一1供使用。

表2—1中列出了110千伏级及以下各种相、线电压和以额定电压为基础的±5%的电压值，若额定电压及分接范围与表列标准相符时，可按表2一1直接查出。当变压器为三角接法时只用表2—1所列的线电压，若变压器为星形接法时，用表2一1中相、线电压。

(表2-1 标准的线、相电压)

电压+5%额定值(V)-5%5%差值电压+5%额定值(V)-5%5%差值
线24223021812线630060005700300
相1401331267相363734643291173
线40038036020线660083006000300
相231219.520811.5相381136373464173
线42040038020线690066006300300
相242.5231219.511.5相398438113637173
线315030002850150线10500100009500500
相18191732104587相606257745485289
线330031503000150线110001050010000500
相19051819173287相635160625774289
线345033003150150线115501100010450550
相19921905181987相666863516034317

(续表 2-1)

电用+10%+7.5%+5%+2.5%额定值(V)-2.5%-5%-7.5%-10%2.5%差值
线385003762036750358703500034130332503238031500875
相222302172021220207102021019710192001870018190505
线40420394603850037540365803561034650960
相23340227802223021680211202056020010555
线6600064500630006150060000585005700055500540001500
相381103724036370355103464033770329103204031180865
线6930067720661506457063000614305985058280561001575
相400103910038190372803637035460345503364032730910
线693006765066000643506270061050594001650
相40010390603811037160362003525034300950
线121000118250115500112750110000107250104500101750990002750
相6986068270666806510063510619206034058750571601585
线1270501240201210001179801149501119301089003025
相733507161069860681106637064620628701745

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  1. 电流计算

3.1 单相变压器的电流计算

若铁心柱为单柱旁轭结构时，其相电流Ix、线电流Ix如线圈中电流Ia均相等。如果铁 $\mathbf { I } _ { \mathrm { ~ r ~ g ~ } }$ ${ \bf { I } } _ { \bf { x } }$ 心柱为双柱结构时，电流计算与两柱线圈的联接方法有关：

两个柱线圈相串联（如图3一1）I=Ix=Se/Ux式中：Se——额定容量，kVA;$\pmb { \sigma } _ { \mathrm { { z } } }$ ——额定线电压，kV：两个柱线圈相并联(如图3—2)$\mathtt { I } _ { \mathtt { X } \mathtt { S } } = \mathtt { S e } / \mathtt { U } _ { \mathtt { X } }$ e$\bar { \mathbf { I } } _ { \tt S B } = \bar { \mathbf { I } } _ { \tt S B } / 2$ ${ \bf { I } } _ { \textrm { x n } }$ ——额定线电流，A；$\mathbf { J } _ { s _ { \ell } s }$ ——额定相电流，A；

………………(3—1)

…………… (3—2)

……………………………… (3—3)

3.2组成三相组的单相变压器

组成三相组的单相变压器，各种电流的大小首先取决于单相变压器线圈的联接方法，另外也取决于组成三相组的联接方法。

a. 单相两个柱线圈相串联，三相组为 $\mathbf { Y } _ { \circ }$ 接法

这种接法其相电流等于线电流，计算公式如下：

$$ \mathrm { I } _ { \textrm { x } \textrm { s } } = \mathrm { I } _ { \textrm { x } \textrm { n } } = \frac { \mathrm { S e } } { 3 \mathrm { U } _ { \textrm { x } \textrm { s } } } = \frac { \mathrm { S e } } { \sqrt { \textrm { 3 } } \mathrm { U } _ { \textrm { x } \textrm { n } } }\tag{………………………… (3—4} $$

式中：Se——三相组变压器额定容量，kVA。

b. 单相两个柱线圈相并联，三相组为 $\mathbf { Y } _ { \mathfrak { o } }$ 接法

这种接法其相、线电流的计算同公式(3一4)。如果单相为两个支路相并联时，其线圈

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$$ \scriptstyle \mathtt { i } = \mathtt { i } , \mathtt { i } \vdash $$

3.3 三相变压器为YN(Y)接法(如图3-3~3-6)

中的电流为：

(s-ō)

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这种接成 $\mathbf { v } _ { \mathbf { N } } \ \cap \mathbf { v } )$ 时，其线国中的电流及相，线电流的计管公式加下：

$$ \mathrm { \Delta I _ { \mathrm { ~ x ~ s ~ } } = I _ { \mathrm { ~ x ~ s ~ } } = \mathrm { \frac { \Delta S e } { \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } \mathrm { \Delta T _ { \mathrm { ~ x ~ s ~ } } } = \mathrm { \frac { \sqrt { \lambda _ { 3 } } \mathrm { \Delta S e } } { 3 \mathrm { \Delta U _ { \mathrm { ~ x ~ s ~ } } } } = \mathrm { \Delta _ { \mathrm { ~ 3 } } \mathrm { \Delta U _ { \mathrm { ~ x ~ s ~ } } } } } } } }\tag{……(3—6} $$

图3—3线圈中电流。 $\mathbf { I } { = } \mathbf { I } _ { \mathrm { ~ z ~ g ~ } } { = } \mathbf { I } _ { \mathrm { ~ z ~ } }$ a

图3—4线圈中电流： $\mathbf { I } { = } \mathbf { I } _ { \texttt { r g } } { = } \mathbf { I } _ { \texttt { z } }$

图3—5线圈中电流： $\mathtt { I } { = } \mathtt { I } _ { x 8 } / 2 { = } \mathtt { I } _ { x \mathrm { ~ n ~ } } / 2$

图3—6线圈中电流：对于高压Ⅰ线圈：

$$ \bar { \mathbf { I } } _ { 1 } { = } \bar { \mathbf { I } } _ { x \ B } / 2 { = } \bar { \mathbf { I } } _ { x \ B } / 2 $$

对于高压Ⅱ线圈：

$$ \mathbf { I } _ { 2 } { = } \mathbf { I } _ { \mathrm { ~ z ~ } \mathrm { ~ } \mathrm { = } } \mathbf { I } _ { \mathrm { ~ z ~ } \mathrm { ~ } \mathrm { ~ } \mathrm { ~ } \mathrm { ~ } \mathrm { ~ } } $$

3.4三相变压器为三角接法（如图3—7～图3—10)

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