第 9 讲 解方程

知识与方法

• 1 、 含有未知数的等式叫方程 。

• 2 、 解方程是依据等式的性质而进行的 。

• 3 、 等式的性质：

• （1）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

• （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 。

初级挑战1

解下列方程。

8𝑥＋5𝑥＝182

思路引领：左边两项都含有𝑥，可先用乘法分配律合并，再根据等式性质解方 程。

答案：

8𝑥＋5𝑥＝182 解： 13𝑥＝182 13𝑥÷13＝182÷13 𝑥＝14

能力探索1

解下列方程 。 （1）23 𝑥 －12 𝑥 ＝12.1 （2）43 𝑥 ＋22 𝑥 ＝（25＋40）×3 答案 ： （1）23 𝑥 －12 𝑥 ＝12.1 （2）43 𝑥 ＋22 𝑥 ＝（25＋40）×3 解：23 𝑥 －12 𝑥 ＝12.1 解： 6 5 𝑥 ＝65×3 11 𝑥 ＝12.1 65 𝑥 ÷65＝65×3÷65 11 𝑥 ÷11＝12.1÷11 𝑥 ＝3

𝑥 ＝1.1

初级挑战2

解下列方程。

（1）165－2 𝑥 ＝23 （2）（161－17）÷ 𝑥 ＝48

思路引领：（1）当减数含有未知数时，同样可利用等式性质，在等式两边加 上相同的未知数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解 。

（2）当除数含有未知数时，也可利用等式性质，在等式两边乘上相同的未知 数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解 。 能直接计算的要先计算出 来 。

答案：

能力探索2

解下列方程。

答案：

中级挑战1

解下列方程。

（1）（ 𝑥 －4.5）×6＝31.8

思路引领：（1） 先将（𝑥－4.5）看作一个整体，再利用等式的性质解方程。 （2）当方程中有括号，且括号内外含有未知数时，可先去掉括号，将方程整理 成一般形式，然后利用等式的性质求解 。

答案：

能力探索3

解下列方程。

答案：

中级挑战2

解下列方程。

6 𝑥 －（2 𝑥 －17）＝483

思路引领 ：括号外面是“－”，去括号时，要变号 。 将方程整理成一般形式， 然后 利用等式性质求解 。

能力探索4

解下列方程。

答案：