群论与化学

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授课内容

第一章对称性 、 操作和算符

• 一 、 对称性

• 二 、 对称操作

• 三 、 算符和对称操作算符

四 、 偶极矩和旋光性的判别

五 、 对称性与化学反应

第二章点群

• 一 、 群的定义及其性质

• 二 、 群的类型

• 三 、 点群

第三章矩阵和算符的本征值问题

• 一 、 简要复习矩阵有关知识

二 、 本征值问题

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授课内容（续）

第四章矩阵表示

一 、 引言

二 、 矩阵表示的两种方法

三 、 一些典型的表示矩阵

第五章从函数空间导出矩阵表示

一 、 函数空间

二 、 对称操作的变换算符

三 、 用 d 轨道函数空间确定 C 3v 点群的 OR 和 D (R)

第六章等价和可约表示

一 、 等价表示

二 、 酉表示

三 、 可约表示和不可约表示

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授课内容（续）

第七章不可约表示和特征标表

一、广义正交定理 二、特征标

三、不可约表示在可约表示中出现的次数 四、不可约性判据 五、可约表示的约化 --- 投影算符 六、特征标表和构造

第八章群的表示与量子力学

一、 Schrödinger 方程 二、群的直积表示 三、零积分

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授课内容（续）

第九章 Hückel 分子轨道理论

• 、 简单回忆 Hückel 分子轨道理论

• 、Hückel 分子轨道理论对苯分子的处理

第十章分子振动

• 、 引言

• 、 正则坐标

• 、 振动方程

• 、 普通表示和正则表示

• 、 正则坐标分类

• 、 振动能级分类

• 、 红外和拉曼光谱

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授课内容（续）

第十一章杂化轨道

• 、 价键理论和定域分子轨道理论

• 、 对于不同点群的 s,p,d 轨道的对称类

• 、 s键体系的杂化轨道

• 、 p键体系的杂化轨道

• 、 杂化轨道的数学形式

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考核

作业 + 期终考试

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参考书

1. 群论在化学中的应用 / ( 美 ) 科顿著 ; 刘春万等译 . - 北京 ， 科学出版社 。

• F. Albert Cotton, Chemical Applications of Group Theory, 3rd version, Wiley,

• 1990.

2. 群论与化学 / ( 英 ) DAVID M. 毕晓普著 , 新民等译 ， 高等教育出版社 , 1983

David M. Bishop, Group Theory and Chemistry, Dover Publications, 1993. Publications, 1993.

3. 量子化学中的群论方法 / （ 英 )C.D.H. 奇泽姆著 ; 汪汉卿等译 . 科学出版社 ， 1981. C.D.H. Chisholm, Group Theoretical Techniques in Quantum . Chemistry ,

Academic Press, London, 1976

4. 量子化学 ， 基本原理和从头计算法 ， 第 1,7,8 章 , 徐光宪 、 黎乐民著 ， 北京 ， 科学 出版社 。

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第一章对称性、操作和算符

一、对称性：

1.自然界中的对称性：

真正的自然美存在于人体各部分匀称的组合和对称之中。 ——John Bulwer 在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁 性方面与对称性原理相比 . —— 李政道

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2.对称性与化学：

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