有限单元法原理及应用 简明教程

高秀华张小江王欢 编著 田阳阳张小江 制作

内容结构

第一章 概述 第二章 结构几何构造分析 第三章 杆系结构静力分析的有限单元法 第四章 平面结构问题的有限单元法 第五章 等参元 第六章 空间问题的有限单元法 第七章 轴对称旋转单元 第八章 关于板壳单元 第九章 结构动力分析的有限单元法 第十章 结构非线形分析的有限单元法简介

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第一章概述

1.1 有限单元法的概念 1.2 有限单元法基本步骤 1.3 工程实例

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第一章概述

1.1 有限单元法的概念

基本思想 : 借助于数学和力学知识，利用计算机技术而 解决工程技术问题

三大类型 ( 按其推导方法分 ) : (1) 直接刚度法 ( 简称直接法 ):

根据单元的物理意义，建立有关场变量表示的单元 性质方程。

• (2) 变分法

直接从求解泛函的极值问题入手，把泛函的极植问 题规划成线性代数方程组，然后求其近似解的一种计算 方法。

• (3) 加权余量法

直接从控制方程中得到有限单元方程，是一种近似 解法。

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第一章概述

1.2 有限单元法基本步骤

• (1) 待求解域离散化 (2) 选择插值函数 (3) 形成单元性质的矩阵方程 (4) 形成整体系统的矩阵方程 (5) 约束处理，求解系统方程

• (6) 其它参数计算

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第一章概述

图1-2 工程问题有限单元法分析流程 6

第一章概述

1.3 工程实例

• (a) 铲运机举升工况测试

• (b) 铲运机工作装置插入工况有限元分析

图1-3 WJD-1.5型电动铲运机

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第一章概述

( a ) KOMATSU液压挖掘机

( b ) 某液压挖掘机动臂限元分析

图1-4 液压挖掘机

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第一章概述

图1-5 驾驶室受侧向力应力云图

图1-6 接触问题结构件应力云图

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第一章概述

图1-7 液压管路速度场分布云图

图1-8 磨片热应力云图

图1-9 支架自由振动云图

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