第8讲 生活中的数学

知识与方法

数学与我们的生活息息相关。生活中到处有数学，例如，人们经常要外出 学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘车、坐船。在这些过程中，都会遇 到 许多数学问题。用数学知识来解决这些问题，这就是数学实际问题的应用。 学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西等常见的数学问题，可以提高我们 动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。

初级挑战1

塑料杯每个8元，买九个送一个，240元最多可以买 多少个塑料杯？

思 维点拨 ：240元本来可以买（ ）个，现在“买九个送一个”，那么可以送

• （ ）个。

答案： 240÷8＝30（个），30÷9＝3（个）……3，30＋3＝33（个）。[来源:学科网ZXXK]

能力探索1

一本《爱的教育》12元。新华书店搞活动，买3本送1本，120元最多可以买 几本？

答案： 120÷12＝10（本），10÷3＝3（本）……1，10＋3＝13（本）。

初级挑战2

知识书店开展促销活动，每本书25元，买5本赠1本，如果买40本书，共花 多少钱？

思维点拨： 买5本赠1本，说明买5本的价钱（25×5＝125元）实际得到6本，以6 本为一组，算出40本书里面有多少组，就需要多少个125元，余下的本数按照25 元一本来买。

答案： 40÷（5＋1）＝6（组）……4（本）

6×（25×5）＋4×25＝850（元）

能力探索2

• 1、学校有150人喝水，每人喝一瓶水，每瓶2元，现买5赠1，最少要花多少钱？

答案：150÷（5＋1）＝25（组），25×（5×2）＝250（元）

• 2、花都小学四年级的8位老师带领170名同学去野外秋游,每人都要带一瓶矿泉 水,超市里的矿泉水每瓶2元,并且买4送1。如果集体去买的话,只要付出多少钱 就可以了？

答案 ：170＋8＝178（人），178÷（4＋1）＝35（组）……3（人） 35×（4×2）＋3×2＝286（元）

中级挑战1

自来水公司规定：每户每月用水未超过15吨时，每吨收水费1.2元，超过15 吨时，超过的部分每吨收水费2元。

• （1）如果小明家某月用水25吨，应交水费多少元？

• （2）如果某月小明家交了24 元水费，你知道这个月他家用了多少吨水吗？

思维导航：

• （1）将水费分两部分考虑：15吨以内的和超过15吨的。15吨以内的需收水费 （ ）元，超过15吨的部分有（ ） 吨，这部分的水费应交

• （ ）元。

• （2）当用水15吨时，需交水费18元，而小明家交了24元，比18元多，说明他家 的用水量比15吨多。多出的部分交的水费为（ ）元，而这部分是按照

• （ ）元/吨来收的。

答案：（1）15×1.2＝18（元），25－15＝10（吨）；

10×2＝20（元），18＋20＝38（元）。

（2）24－18＝6（元），6÷2＝3（吨），15＋3＝18（吨）。

能力探索3

1、周末乐乐一家到公园玩，公园停车场的收费标准如下：

收费标准： （1）1小时内收费2.5元； （2）超过1小时，每小时收费3元。

• （1）如果他们停车5小时，停车费是多少？

• （2）如果他们出来后交停车费8.5元，你知道他们在公园玩了多久吗？

答案：（1）2.5＋3×4＝14.5（元）

（2）8.5－2.5＝6（元），6÷3＝2（小时），1＋2＝3（小时） 。

• 2、小明一家三口从家坐出租车到外婆家，下车时按收费标准付了15.2元的车 费，你知道小明家到外婆家有多远 ？

收费标准：

1、3千米内收费10元；

2、超出3千米，每0.5千米收费1.3元。

答案：15.2－10＝5.2（元），5.2÷1.3＝4， 4×0.5＝2（千米），3＋2＝5（千米）。

中级挑战2

王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。小

芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。他们两人各应收回多少钱？

思路引领： 由题意可知，小芳的爸爸得到了（ ）筐苹果，而这部分苹果需 要54元，由此可先求出每筐苹果的价钱。

答案：4＋5＝9（筐），9÷3＝3（筐）， 54÷3＝18（元），18×1＝18（元）；18×2＝36（元）。

能力探索4

甲、乙、丙、丁四人坐出租车去机场，甲出了47元，乙出了12元，丙出了21 元。乙还要给甲多少钱？丁要给甲多少钱，给丙多少钱？

答案：共： 47＋12＋21＝80元，每人：80÷4＝20元，乙要给甲：20－12＝8 元，甲还多出了47－8－20＝19元，丁要给甲19元，给丙：21－20＝1元。

聪明泉

打人的年纪

小明哭着向龙龙的爸爸告状：“龙龙打我。”

龙龙的爸爸按住龙龙，边说边打龙龙的屁股：“好小子，你这么大点就学会 了打人！”

龙龙摸着疼痛的屁股问爸爸：“爸爸，我长到了你这么大年纪才可以打人， 是吗？”

拓展挑战

甲、乙、丙三人拿出同样多的钱合买苹果，分苹果时，甲和丙都比乙多拿 12千克，结帐时，甲和丙都给了乙8元，问：每千克苹果多少元？

思路引领：甲和丙都比乙多拿12千克，说明甲和丙比乙一共多拿了24千克， 如果这24千克平均分，那么每人应得8千克，说明乙多付了8千克的钱；甲和丙 都给了乙8元，说明乙收回了16元，正好是8千克苹果的价钱，所以每千克苹果 是16÷8＝2（元）。