一、 知识要点
分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把 1 平均分成分母 份，表示这样的分子份。）
分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
☆分数的性质：
分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。
真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数大于 1。
假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1。
带分数：带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。
带分数 假分数：分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。 5 3 7 + 5 26 = = 例： 3 7 7 7
假分数 带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除 以分母的余数。 14 3 2 = 例：14 = 4 3 3 3 带分数 真分数
★分数加减法★
（ 1 ） 同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化 成最简分数。 1 3 5 + 1 - 3 3 例：5 + - = = 7 7 7 7 7
（ 2 ） 异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为 同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要 化成最简分数。
4 1 25 24 15 25 + 24 -15 34 例：5 + - = + - = = 6 5 2 30 30 30 30 30
★分数乘除法★ （ 1 ） 分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。 5 5 6 10 例： 6 = = 9 9 3 （ 2 ） 分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。 2 6 2 6 4 例： = = 9 7 9 7 21 （ 3 ） 分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数， 最后要化成最简分数。
二、 典型例题分析
【例 1】分母是 91 的真分数有多少个？最简真分 数有多少个？
【练一练 1】分子、分母的乘积是 420 的最 简真分数共有多少个？
【例 2】把一个最简分数的分子加上 1，这个分数 【练一练 2】一个分数约分成最简分数是 就等于 1。 3 ，原分子、分母的和是 90，原分数是多 7 （1）如果把这个分数的分母加上 1，这个分数就 少？ 8 等于 ，原分数是多少？ 9
（2）如果把这个分数的分母加上 2，这个分数就 8
等于 ，原分数是多少？ 9
73 【练一练 3】一个真分数的分子、分母是两 【例 3】分数 的分子和分母都减去同一个整 136 个连续的自然数，如果分母加上 4，这个分 2 数，所得的分数约分后是 ，求那个整数是多少？ 2 9 数约分后是 ，原来这个分数是多少？ 3
55 【练一练 4】一个分数，分子加上 1 可 【例 4】分数 的分子减去某数，而分母同时加 64 1 1 约分为 ，分子减去 1 可约分为 ，求这个 4 上这个数后，所得的新分数化简后为 ，求某 3 5 13 分数。 数。
【练一练 5】分数 1 的分子、分母同时加一个自 【练一练 6】 a 7 是最简真分数， a 可取 12 48 1 的整数共有多少个？ 然数，新分数化简得一个分数 ；求这个自然数。 2
三、 课后作业
【1】分母是 51 的真分数有多少个？最简真分数 有多少个？
【2】一个最简分数的分子缩小 5 倍，分母扩大 9 2 倍后是 ，原分数是多少？ 27
【4】一个分数，如果分子加上 16，分母减去 【3】 3 的分子、分母同时加上多少后可以约分为 13 3 166，那么约分后是 ；如果分子加上 124，分母 1 ？ 4 3 1 加上 340，那么约分后是 ，求原分数是多少？ 2
【5】填空题：（列式、计算、填空） (3)一个最简真分数，把它的分母扩大 5 倍，而分 (1)一个最简真分数的分子、分母之积是 30，这个 最简真分数是 。 子缩小 4 倍，化简后是 1 ，求这个最简真分数 52
是 。
(2)分母是 85 的真分数共有 个，分母是 85 的最简真分数共有 个。 （4）一个最简真分数，分子、分母之和是 15，这 个最简真分数是 。
【6】一个真分数的分子、分母是两个相邻的奇
【7】分数 1 的分子、分母同时加同一个自然数， 12
3 1 数，如果分母加上 3 后，这个分数约分为 ，求原 新分数化简后得 ，求这个自然数。 4 2 分数是多少？
☆分数的性质：
分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。
① 分母相同：分母相同的分数，比较分子，分子大的分数大。
② 分子相同：分子相同的分数，比较分母，分母小的分数大。
③ 假分数与真分数：假分数大于真分数。
先通分，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
① “通分子” 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，
预览结束 · 共 13 页
下载完整版