《 乘法分配律 》（ 教学设计 ） -2024-2025 学年北师大版小学数学

四年级上册

学校	授课班级 授课教师
教材 分析	《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册《运算律》单元中的 一个重要内容。本课旨在让学生理解并掌握乘法分配律，即两个数的 和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加 （或相减）。这一运算律不仅是数学运算的基本规律之一，也是后续 学习其他数学知识的基础。教材通过具体的生活实例和图形直观，帮 助学生逐步体会乘法分配律的计算道理，培养学生的数学思维和运算 能力。
学情 分析	四年级的学生在之前的学习中已经掌握了乘法和加法的基本运算，并 且对乘法交换律、结合律有了一定的认识。这个阶段的学生具有一定 的观察能力和逻辑思维能力，能够通过具体的实例来理解抽象的数学 概念。同时，学生在小组合作和交流方面也有了一定的经验。
课标 引领	《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调在小学数学教学中， 要注重培养学生的数感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观 念、推理能力、数据分析观念、模型思想、应用意识和创新意识等核 心素养。在《运算律》的教学中，要求学生理解和掌握乘法分配律等 运算律，能运用运算律进行简便运算，培养学生的运算能力和推理能 力。
学习 目标	1.知识与技能：发现并掌握乘法分配律，能用字母表示；会用乘法分 配律进行一些简便计算。 2.过程与方法：经历乘法分配律的探索过程，体验比较、分析、归 纳、发现的学习方法；运用乘法分配律进行简便运算，体会计算方法 的多样化。 3.情感、态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学习兴 趣，培养发现问题、解决问题、归纳概括的能力。

学校 授课班级 授课教师 教学重点：理解并掌握乘法分配律，能用字母表示 。 学习 重难 教学难点：乘法分配律的应用，即如何在实际问题中灵活运用乘法分配律进行 点 简便计算 。 一、创设情境，导入新课 1. 师：同学们，我们学校要购买新的校服，上衣每件50 元，裤子 每条40 元。如果我们班有40 名同学，那么购买全班的校服需要多 少钱呢？谁能来列出算式？ 生：可以先算出一套校服的价钱，50 + 40 = 90 元，然后再乘以 40，90×40 = 3600 元。 生：也可以分别算出上衣和裤子的总价，上衣总价是50×40 = 2000 元，裤子总价是40×40 = 1600 元，然后把它们相加，2000 + 1600 = 3600 元。 设计意图：通过创设实际情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，引出 乘法分配律的学习。 教学 二、探索乘法分配律 过程 1. 观察分析 （1）师：大家观察一下这两个算式，有什么发现呢？ 生：两个算式的结果都是3600 元。 生：第一个算式是先把上衣和裤子的价钱相加，再乘以人数；第二个 算式是分别算出上衣和裤子的总价，然后再相加。 （2）师：非常好！那大家大胆地猜想一下，是不是对于任意的数 a、b、c，都有（a + b）×c = a×c + b×c 呢？ 生：我觉得是。 生：我也觉得是。 设计意图：引导学生观察两个算式的特点，提出乘法分配律的猜想， 培养学生的观察能力和归纳能力。 2. 举例验证

学校 授课班级 授课教师 （1）师：大家的猜想很有道理，但是仅仅通过这一个例子还不能确 定我们的猜想是否正确。现在我们来举更多的例子来验证一下我们的 猜想。大家可以先自己举例子，然后和小组同学交流。 生：（自己举例，小组交流） （2）师：巡视各小组，了解学生的举例情况，适时给予指导。 设计意图：让学生通过举例验证猜想，培养学生的合作意识和严谨的 科学态度。 3. 得出结论 （1）师：现在哪个小组来汇报一下你们举的例子？ 生：我们小组举了（2 + 3）×4 = 5×4 = 20，2×4 + 3×4 = 8 + 12 = 20。 生：我们小组举了（5 + 6）×7 = 11×7 = 77，5×7 + 6×7 = 35 + 42 = 77。 （2）师：非常好！大家举了很多例子，都验证了我们的猜想是正确 的。那我们就可以得出结论：对于任意的数a、b、c，都有（a + b）×c = a×c + b×c。这就是乘法分配律。（板书：乘法分配律）

设计意图：通过汇报交流，让学生分享不同的例子，进一步验证猜 想，得出乘法分配律的结论。

4. 用字母表示乘法分配律 （1）师：我们已经得出了乘法分配律，那我们可以用字母来表示这 个规律吗？ 生：可以用（a + b）×c = a×c + b×c 来表示。 师：非常正确！这里的a、b、c 可以表示任意的数。

设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，培养学生的符号意识和抽 象思维能力。

三、巩固练习

1. 师：现在我们来做一些练习，巩固一下乘法分配律。（出示一些