材料力学

第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计

工程力学

第六章拉压杆件的应力变形 分析与强度设计

材料力学

第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计

主要内容

6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形 6.2 拉伸与压缩杆件的强度设计

6.3 拉伸与压缩时材料的力学性能

6.4 结论与讨论

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第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计

§6.1 拉伸与压缩杆件的应力与变形

受力特点

变形特点

受到等值 、 反向 、 作用线与轴线重合的外力作用

杆件沿轴线方向伸长或缩短

轴向拉伸与压缩

拉压杆

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杆件的轴向拉伸和压缩是工程中常见的一种变形 。 如 ： 起重钢索在起吊重物时 ， 承受拉伸 ； 螺杆千斤顶的螺杆在 顶起重物 ， 时承受压缩 。

桁架

F
F
F
F
发动机

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一 、 拉 （ 压 ） 杆的应力计算

（ 1 ） 问题提出
根据轴力不能判断杆件是否有足够的强度 。
P P
P P
轴力大小
拉杆强度的相关因素
杆件横截面面积

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（ 2 ） 横截面上的应力

拉 （ 压 ） 杆的横截面上 ， 与轴力 FN 对应的应力为正应力 σ 。 根据连续性假设 ， 横截面上到处存在内力 。

横截面面积为 A ， 微面积 dA 上 的微内力 σdA 组成一垂直于横 截面的平行力系 ， 其合力就是

轴力 FN ， 为 ：

p
K
dA
A

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变形规律试验及平面假设 ：

a c
c '
a '
F P FP
b ' d '
b
d

平面假设 ： 变形前原为平面的横截面在变形后仍为平面 。

纵向纤维变形相等 、 力学性能相同 ， 受力一样 。

横截面上各点的 σ 同等 ， 即正应力均匀分布 ， 等于常量

a
Fp FN
σ

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【 练习题 】 简易旋臂式吊车如图 a) 所示 。 斜杆 AB 为横截面直径 d ＝ 20 mm 的钢材 ， 载荷 W =15 kN。 求当 W 移到 A 点时 ， 斜杆 AB 横截面应力 ( 两杆的自重不计 )。

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解 ： (1) 受力分析当 W 移到 A 点时 ， 斜杆 AB 受到的拉力最大 ， 设 其值为 F max。 取 AC 为研究对象 ， 在不计杆件自重及连接处的摩擦 时 ， 受力分析如图所示 。

根据平衡方程 Σ MC =0 ， 解得 由三角形 ABC 求出

故有

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(2) 求应力 斜杆 AB 横截面正应力为