平行四边形判定课程教学设计.doc

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《平行四边形的判定》基于课程标准的教学设计

【课题】 《平行四边形你给的判定》

【教材来源】 义务教育教科书 北京师范大学出版社2013年版

【内容】 八年级数学下册(北师大版)140-142页

【授课对象】 八年级学生

【设计者】 王亚楠/薛店镇第一初级中学

【目标确定的依据】

1. 基于课程标准的思考

《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是:探索并证明平行四边形的判定定理。

  • 2.基于教材理解

本节课内容是在学生学习了平行四边形的定义和平行四边形的性质等知识的基础上进行的,它是 在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的,在教学内容上起着承上 启下的作用。“承上”,首先,在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时,都用到了全等三角形的 相关知识;其次,平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理,本节课在引入新课时就 是类比性质引入判定的。“启下”,首先,平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形 的基础;其次,平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并 且,本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材,培养了学生的创新思维和探索精 神。

3.基于学情分析

本节课是教材第六章《平行四边形》的第二节,学生对平行四边形的定义和平行四边形的性质等 知识已具有一定的认知水平,特别是经历了平行四边形的性质的探索和证明等数学活动后,探索图形 的意识明显增强。在此基础上对平行四边形的判定作进一步的研究,无论是思想上还是方法上都具备 良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用.

【 学习目标 】

  • 1、运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的两个判定方法。

  • 2、理解平行四边形的这两种判定方法,并学会简单运用。

【学习重点】平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

【学习难点】 :对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

  • 【评价任务】

    1. 通过摆放四边形,会得出平行四边形的判定定理
  1. 借助小组讨论交流,能够写出平行四边形的判定定理的证明过程,并能用几何语言表示。

    1. 会平行四边形的性质与判定的综合运用
  • 【 学习资源准备】

多媒体课件、班班通资源

【教学环节】

一、 动手实践,导入新课

  • 1.复习引入:平行四边形的定义是什么?平行四边形有哪些性质

  • 2.请同学们拿出请同学们拿出四根小木棍来摆一摆四边形:

  • (1)两组对边分别相等的四边形;你摆出来的四边形是平行四边形吗?

  • (2)一组对边平行且相等的四边形。你摆出来的四边形是平行四边形吗?

  • ( 设计意图 : 通过摆放 、 观察和老师的问题从而引入本节课的主题 —— 平行四边形的判定定理 。)

    • 二、合作交流,赢得新知一

(一) 小组合作:

已知:如图( 1 ),在四边形 ABCD 中, AB=CD,BC=AD. 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 .

证明:如图6-8(2)连接BD,在△ABD和△CDB中

∵AB=CD AD=CB BD=DB

∴△ABD≌△CDB

∴∠1=∠2 ∠3=∠4

∴AB∥CD AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形

同学们以小组为单位讨论一下如何来证明这样的四边形就是平行四边形,可从以下两个方面思

考:

  • 1、什么样的四边形是平行四边形呢?(平行四边形的定义)

  • 2、类比我们学习过的平行四边形性质的证明,我们该如何来证明对边平行呢?

3、如何用语言表述这一结论呢?

请同学们以小组为单位展开讨论,讨论结束后,请各小组派出代表展示证明过程。

学生展示结束后,老师用课件给出证明过程,并板书所得判定定理。(板书)

(二) 自主探究,小组共赢二

如图(1),在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.

求证:四边形ABCD是平行四边形(课件展示)

证明:如图6-9(2),连接AC.

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

又∵AB=CD AC=CA ∴△BAC≌△DCA

∴BC=AD

∴四边形ABCD是平行四边形

  • ( 设计意图 : 在新知一的基础上 , 鼓励学生对第二种摆放方法写出已知求证 , 学生应该很容易写

出并找到证明的方法 , 所以由学生自主完成 , 需要时再借助小组的力量 。)

(三)练一练

例1 如图6-10,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点.

求证:四边形BFDE是平行四边形.

  • ( 设计意图 : 通过例题的练习使学生加深对平行四边形的判定定理的认识 , 进一步巩固强化 , 使他

  • 们学会主动学习 )

    • (四)完成课本142页的“随堂练习”

    • ( 设计意图 : 第一个问题旨在巩固平行四边形的判定定理 , 第二个问题是平行四边形的性质和判

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