凌福日
晶格 振动 和晶 体的 热学 性质

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在前些章节介绍
格子或将组 Bravais
晶体的微观结构中， 为了便于显示出晶体 微观结构的内禀特 征，将组成晶体的各 原子集团各用一个位 置固定的几何点来代 替构成 成晶体的各个原子各 用一个位置固定的小 球来代替构成晶格， 这里显然忽略了原子 的运动。

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组成，前两项为电子 的动能和电子之间的 相互作用能，三、四 项为离子实动能和相 互作用能第五项为电 , 子与离子实之间的相 互作用能。这是一个 非常复杂多体问题， 不做简化处理根本不 可能求解。
哈密顿量中有部分 5 •

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预处理

绝热近似 —— 用一个均匀分布的负电荷产生的常量 势场来描述电子对离子运动的影响。将电子的运动和离 子的运动分开。基于将离子、电子划分为两个子系统 而分别加以处理的理论简化方案，分别形成了晶格动力 学和固体电子论两大分支。

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晶体中原子的经典运动表现为各原子围绕其晶格
格点这一平衡位置做微小振动，因此晶体中原子
的这种经典振动通常又被形象地称之为晶格振动。
位置运动的偏离 振幅一般很小， 所以认为原子所受回复力与位置偏离呈线性关系 是相当好的近似，这种近似成 为本章讨论简谐 晶格动力学的基 础。 互作用彼此耦合着的原子运动用称之为格波的简谐平面波这一形 式来处理。
原子相对其平衡 • 进一步可将以相 •

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（分两个步骤 进行） 的相互作用力 出原子运动方 程，最后求解方 程
格波的研究
先计算原子之间 • 根据牛顿定律写 •

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谐近似下建立起晶格振 动的经典力学方程。然 后，分别针对一维 晶格、一维双原 Bravais 子复式晶格和三维复式 晶格，通过利用晶体的 平移对称性来求解晶格 振动的经典力学方程， 从而揭示出晶格振动的 格波特征。
在本节中，首先将在简 •

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